Lösungen


1.   Das Bücherwurm-Problem: 222 Seiten

Probieren Sie es einfach mal ganz praktisch aus. Ganz links steht der Buchrücken und die letzte Seite von Band 1. Da der Bücherwurm bei Seite 1 beginnt, muss er nicht durch den gesamten Band 1 sondern nur durch den Buchdeckel, um zu Band 2 zu gelangen. Mit Band 3 verhält es sich ähnlich. Werfen Sie einen Blick in ihr Bücherregal und schon verstehen Sie die Lösung!

2.   9 Kugeln zweimal wiegen: 2 mal

Zuerst legen Sie 3 Kugeln zur Seite und wiegen die anderen 6 jeweils 3 auf einer Seite der Waage. Nun wissen Sie schon mal unter welchen 3 sich die schwerere Kugel befindet. (Wenn beide Seiten gleich schwer sind liegt sie unter den anfangs zur Seite gelegten Kugeln, andernfalls eben bei den Kugeln der schwereren Waagschale!)

Jetzt wiegen Sie zwei der ausgewählten Kugeln (jeweils eine auf jeder Seite!). Zeigt die Waage an, dass beide Kugeln gleich schwer sind, ist die gesuchte Kugel jene, die Sie zur Seite gelegt haben, andernfalls jene, die schwerer ist!

3. Gläsertausch: Ich habe 5 und du hast 7 Gläser.

4. Wie hoch ist der gesamte Lottogewinn?

(1) Herr Kaiser erhält den 5. Teil des Gewinns:                                         K = 1/5 G

(2) Frau Peters erhält den 4. Teil des Gewinns:                                         P = 1/4 G

(3) Frau Peters bekommt 4000,- EUR mehr als Herr Kaiser:             P = K + 4000

(1) und (2) in (3) eingesetzt:                                                                             1/4 G = 1/5 G + 4000

Multiplikation mit 20:                                                                                        5 G = 4 G + 80000

4 G subtrahieren:                                                                                                 G = 80000

Die Summe des  Lottogewinns beträgt somit 80000,- EUR.

5. Logische Reihen

a) 60  ( x 2 + 2 x 2 + 2…)

b) 84  ( x 3 – 2 x 3 – 2 …)

c)  68  ( +1 x 2 + 2 x 2 + 3 x 2 + 4 …)

6.  Wolf, Ziege und ein Kohlkopf

Zuerst fährt der Bauer die Ziege ans andere Ufer, dann bringt er den Wolf rüber und nimmt aber die Ziege wieder mit zurück.

Jetzt rudert er mit dem Kohlkopf auf die andere Seite, fährt wieder zurück und holt die Ziege!

7. Eine spezielle Schüttproblematik

  1. Füllen Sie den 3-Liter-Behälter und schütten um in den 5-Liter-Behälter.
  2. Füllen Sie den 3-Liter-Behälter noch einmal und leeren davon 2 Liter in den 5-Liter-Behälter.
  3. Ein Liter bleibt übrig! Sie leeren den 5-Liter-Behälter und füllt dann den einen Liter in den 5-Liter-Behälter.
  4. Füllen Sie den 3-Liter-Behälter noch einmal und gießen die 3 Liter in den 5-Liter-Behälter, in dem sich schon 1 Liter befindet. Macht 4 Liter!

8.  Zimmerwände und Stühle

1. Sie können es natürlich ausprobieren

a. im Kopf,

b. mit Zettelchen, Münzen etc.

2. Eleganter geht es mathematisch:

10 Stühle geteilt durch 4 Wände macht für jede Wand 2 Stühle. Die gleiche Anzahl muss danach aber 3 Stühle für jede Wand betragen. Also müssen sich zwei Wände jeweils einen Stuhl teilen, um alle 10 Stühle aufzuteilen. Stellen Sie die restlichen 2 Stühle in gegenüber liegende Ecken!

9. Waffeln und der Dreisatz

Grundsätzlich teilen Sie 250 g Butter durch die Anzahl Waffeln, hier 30, damit Sie die Werte für eine Waffeln bekommen. Die erhaltenen Grammzahl muliplizieren Sie mit der gewünschten Anzahl Waffeln, hier 100.

250 : 30 x 100 = 833

Eleganter geht es im Kopf so: 30 und 100 Waffeln kürzen Sie auf 3 und 10. Aus 250 g Butter machen Sie 240 g. Die 240 teilen Sie durch 3 und multiplizieren mit 10.

240 : 3 = 80,

80 x 10 = 800

Aus 500 g Mehl machen Sie 480 g.

480 : 3 = 160,

160 x 10 = 1600

Das geht sogar noch gut mit 6 Eiern! Guten Appetit!

10. Der Kirchturm des Pythagoras.

Satz des Pythagoras     a² + b ² = c²

a und b sind die beiden Seiten im rechtwinkligen Dreieck

c ist die gegenüberliegende Seite

Aus 6 m Durchmesser werden im Dreieck 3 m.

3² + 4² = 25       Die Wurzel von 25 lautet 5 !

Es werden 5 m Draht für das Kirchturmdach benötigt.

Weitere Brainies mit Lösungen folgen in Kürze!